有限数学示例

$x (x + 2) + 5 = 3 (2 - x) + x - 4$

解题步骤 1

将方程化简为适当形式以进行配方。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 2 + 5 = 3 (2 - x) + x - 4$

解题步骤 1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot 2 + 5 = 3 (2 - x) + x - 4$

解题步骤 1.1.3

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} + 2 x + 5 = 3 (2 - x) + x - 4$

$x^{2} + 2 x + 5 = 3 (2 - x) + x - 4$

解题步骤 1.2

化简 $3 (2 - x) + x - 4$ 。

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解题步骤 1.2.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1

运用分配律。

$x^{2} + 2 x + 5 = 3 \cdot 2 + 3 (- x) + x - 4$

解题步骤 1.2.1.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$x^{2} + 2 x + 5 = 6 + 3 (- x) + x - 4$

解题步骤 1.2.1.3

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$x^{2} + 2 x + 5 = 6 - 3 x + x - 4$

$x^{2} + 2 x + 5 = 6 - 3 x + x - 4$

解题步骤 1.2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $6$ 中减去 $4$ 。

$x^{2} + 2 x + 5 = - 3 x + x + 2$

解题步骤 1.2.2.2

将 $- 3 x$ 和 $x$ 相加。

$x^{2} + 2 x + 5 = - 2 x + 2$

$x^{2} + 2 x + 5 = - 2 x + 2$

$x^{2} + 2 x + 5 = - 2 x + 2$

解题步骤 1.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.3.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$x^{2} + 2 x = - 2 x + 2 - 5$

解题步骤 1.3.2

从 $2$ 中减去 $5$ 。

$x^{2} + 2 x = - 2 x - 3$

$x^{2} + 2 x = - 2 x - 3$

解题步骤 1.4

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.4.1

在等式两边都加上 $2 x$ 。

$x^{2} + 2 x + 2 x = - 3$

解题步骤 1.4.2

将 $2 x$ 和 $2 x$ 相加。

$x^{2} + 4 x = - 3$

$x^{2} + 4 x = - 3$

$x^{2} + 4 x = - 3$

解题步骤 2

要使等式左边得到三项式的平方，应求一个值，该值等于 $b$ 的二分之一的平方。

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(2)}^{2}$

解题步骤 3

在等式两边都加上这一项。

$x^{2} + 4 x + {(2)}^{2} = - 3 + {(2)}^{2}$

解题步骤 4

化简方程。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} + 4 x + 4 = - 3 + {(2)}^{2}$

$x^{2} + 4 x + 4 = - 3 + {(2)}^{2}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $- 3 + {(2)}^{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x^{2} + 4 x + 4 = - 3 + 4$

解题步骤 4.2.1.2

将 $- 3$ 和 $4$ 相加。

$x^{2} + 4 x + 4 = 1$

$x^{2} + 4 x + 4 = 1$

$x^{2} + 4 x + 4 = 1$

$x^{2} + 4 x + 4 = 1$

解题步骤 5

将完全立方因式分解至 ${(x + 2)}^{2}$ 。

${(x + 2)}^{2} = 1$

解题步骤 6

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{1}$

解题步骤 6.2

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$x + 2 = \pm 1$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x + 2 = 1$

解题步骤 6.3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.3.2.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = 1 - 2$

解题步骤 6.3.2.2

从 $1$ 中减去 $2$ 。

$x = - 1$

$x = - 1$

解题步骤 6.3.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x + 2 = - 1$

解题步骤 6.3.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.3.4.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = - 1 - 2$

解题步骤 6.3.4.2

从 $- 1$ 中减去 $2$ 。

$x = - 3$

$x = - 3$

解题步骤 6.3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = - 1, - 3$

$x = - 1, - 3$

$x = - 1, - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$